Она в одночасье стала любимицей не только почитателей художественной гимнастики нашей страны, но и мирового сообщества. На своем первом чемпионате мира в г. Сараево, Оксана выступила так, словно в составе сборной была не один год. Завоевав свою первую чемпионскую медаль мирового достоинства, почувствовав вкус победы, воспитанница талантливейшего тренера и очаровательной женщины Ольги Владимировны Буяновой, выигрывает турнир Гран-при в Париже, побеждает на «Познанской весне» в Польше, завоевывает большую бронзовую медаль на Играх доброй воли в США, «золото» за командную победу на чемпионате Европы в Швеции. 1991 год – новые победы в стране и за рубежом. Титул абсолютной чемпионки Спартакиады народов СССР и вторую золотую медаль за командную победу на чемпионате мира в Греции. Вначале олимпийского года (1992) на чемпионате Европы в Штутгарте Оксана завоевала три золотые медали в отдельных видах упражнений. После распада СССР она побеждает сильнейших гимнасток на отборочных соревнованиях СНГ. Никто не сомневается, что Оксана по праву завоевала путевку на Олимпийские игры. Однако, из-за политических амбиций околоспортивных деятелей, лучшая российская спортсменка-динамовка, бесспорная претендентка на высшие олимпийские награды, оказалась в роли зрителя. Сам президент Международного Олимпийского Комитета Антонио Самаранч, встретился с иркутской гимнасткой, чтобы выразить восхищение мастерством Оксаны и сожаление по поводу случившегося, пригласив в качестве Почетного гостя Олимпиады. После всего случившегося, Оксана и ее тренер О.В. Буянова сумели преодолеть жестокую несправедливость, более того – доказать на чемпионате мира в Бельгии, что Оксана по праву сильнейшая. Ей удалось выиграть все номинации упражнений и стать абсолютной чемпионкой. Справедливость восторжествовала, вот только боль осталась навсегда.
Ей рукоплескал весь гимнастический мир. Ее с нетерпением ждал родной Иркутск. Но 11 февраля 1993 случилось непоправимое – в Москве, в автомобильной катастрофе Оксана Костина погибла. «Это была птица свободного полета, — скажет через несколько лет Ольга Владимировна Буянова, — с удивительной душой и божьей искоркой. Счастлив тренер, в жизни которого встретился такой человек»