В 1955 году Одяков, выступая на чемпионате СССР, который проходил в г. Иркутске, занял 5 место в гите на 1000 м с места. В этом же году в свои 19 лет выполнил норматив мастера спорта СССР. Тренеры сборной страны сразу же положили глаз на талантливого, упертого сибиряка. В 1956 году он был зачислен в состав сборной СССР. Начался новый этап в спортивной карьере Одякова. Бесконечные сборы, прикидки, соревнования. «Рядом с асами гонок на треке я не робел», — признается Эдуард Леонидович, — «но сразу понял, чтобы бороться с ними на равных, мне надо пахать и пахать. И не только пахать, а работать и терпеть через не могу. Только так можно рассчитывать на успех». В этом убедился на Спартакиаде народов СССР в 1956 году, выступая в гите на 1 км с места, завоевав бронзовую медаль и этим очень гордился. «Ведь я боролся с асами спринта – Омаре Пкахадзе (будущим олимпийским чемпионом), Р. Варгашкиным, И. Бодниекс, Б. Романовым, В. Леоновым».
В 1957 году Эдуарда призвали в ряды Советской Армии, где он до 1960 года выступал за ЦСКА. Четырежды становился чемпионом Вооруженных сил СССР. В 1959 году, выступая в Ленинграде (Санкт-Петербург) на Спартакиаде народов РСФСР, в 100 круговой гонке, завоевал чемпионский титул, в этом же году его коллекция пополнилась серебряной медалью чемпионата СССР. Не подкачал Сибиряк и на международных соревнованиях в матчевых встречах СССР-Германия – II место; Венгрия – Румыния – СССР — II место; СССР – Франция — III место.
В составе сборной страны Эдуард Одяков являлся одним из кандидатов на поездку в Японию на Олимпийские игры (1964 год). Мечтая повторить спортивный подвиг своего земляка, чемпиона Олимпийских игр по греко-римской борьбе, Константина Вырупаева, Одяков всего себя отдавал тренировкам, находился в великолепной спортивной форме, был бесконечно рад, когда узнал, что последние сборы перед поездкой на Олимпиаду, будут проходить в Иркутске. Какое счастье, радовался Эдуард, быть дома, тренироваться на родном треке, где известен и вымерен каждый метр трекового полотна. Не догадываясь, что судьба уготовила ему «подлянку», на одной из тренировок на шоссе, а велосипедисты-трековцы использовали в процессе тренировочных занятий шоссе, как один из методов подготовки. Гонщики тогда попали под проливной дождь и сильный ветер. На следующий день у Одякова поднялась температура под 40˚ . Ангина – вынесли вердикт медики. Вместе с ангиной прошла Олимпиада и заветная мечта стать олимпиоником. Узнав, в последствии, результат который был показан чемпионом Олимпийских игр гонщиком из Бельгии Серкю Патриком в гите на 1000 м. с места – 1,09,1 сек., Одяков готов был рыдать. Ведь его личный рекорд на этой дистанции значительно превышал результат бельгийца и равнялся 1,08,2 сек. Вот так не состоялось восхождение сибиряка на вершину спортивного Олимпа.
После Олимпиады 1964 года, Эдуард еще пять лет успешно выступал на соревнованиях самого высокого ранга. В его наградной спортивной коллекции 7 медалей чемпионата РСФСР, 4 чемпионата Вооруженных сил СССР, 15 чемпионатов Центрального совета и Россовета «Динамо», награды чемпионата СССР и Спартакиады народов СССР, РСФСР, международных соревнований. В своей спортивной карьере Эдуард Леонидович Одяков 54 раза выполнил норматив мастера спорта СССР. Носит и гордится званием «Почетный мастер спорта СССР», в те годы не было звания «мастер спорта международного класса». Закончив активные занятия спортом, имея звание «Судья Всесоюзной категории», участвовал в организации и проведении многих соревнований. Находясь на пенсии, активно участвует в ветеранском движении. Одним словом, динамовский ветеран в строю.